Bài 5. Tam giác đồng dạng Toán 8 cánh diều

Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh:

a) \(\Delta NBM \backsim \Delta NAD\)

b) \(\Delta NBM \backsim \Delta DCM\)

c) \(\Delta NAD \backsim \Delta DCM\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để chứng minh yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC\) hay \(AD//BM\)

\( \Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta NAD\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)

b) Vì ABCD là hình bình hành nên\(AB//CD\) hay \(BN//CD\)

\( \Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta DCM\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)

c) Ta có \(\Delta NBM \backsim \Delta NAD\) (chứng minh ở câu a) và \(\Delta NBM \backsim \Delta DCM\) (chứng minh ở câu b) nên \(\Delta NAD \backsim \Delta DCM\).