Bài 5. Tam giác đồng dạng Toán 8 cánh diều

Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều

Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác

Đề bài

Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ. Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\) và \(A'B' = 4cm,\,\,B'C' = 5cm,\,\,C'A' = 6cm\). Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A’B’C’ để tính các khoảng cách

Lời giải chi tiết

Vì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}\\ \Rightarrow \frac{4}{{AB}} = \frac{5}{{BC}} = \frac{6}{{AC}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \)AB = 4 000 000cm = 40km.

\( \Rightarrow \)BC = 5 000 000cm = 50km.

\( \Rightarrow \)AC = 6 000 000cm = 60km.

Vậy khoảng cách giữa A và B là 40km, khoảng cách giữa B và C là 50km, khoảng cách giữa C và A là 60km.