Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cánh diều

Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều


a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

a)     Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\)

Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\)

Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) (Hình 20) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào?

b)     Cho hàm số \(g\left( x \right) = x\)

Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(g\left( { - x} \right)\) và \(g\left( x \right)\)

Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = x\) (Hình 21) và cho biết gốc tọa độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hãy không.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức về hàm số để xác định

Lời giải chi tiết:

a) 

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2},f\left( x \right) = {x^2} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Trục đối xứng của (P) là đường thẳng y = 0

b)    

Ta có: \(g\left( { - x} \right) =  - g\left( x \right)\)

Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d

LT - VD 1

a)     Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.

b)     Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Lời giải chi tiết:

a)    

Hàm số \(g(x) = {x^3}\)

+) Có tập xác định D = R;

+) Với mọi \(x \in R\)thì  \( - x \in R\)

Ta có \(g( - x) = {\left( { - x} \right)^3} =  - {x^3} =  - g(x)\)

Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.

b)    

Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là

\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)

HĐ 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 22.

a)     Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn \(\left[ {a;a + T} \right],\left[ {a + T;a + 2T} \right],\left[ {a - T;a} \right]\)?

 

b)     Lấy điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số với \({x_0} \in \left[ {a;a + T} \right]\). So sánh mỗi giá trị \(f\left( {{x_0} + T} \right);f\left( {{x_0} - T} \right)\) với \(f\left( {{x_0}} \right)\)

Phương pháp giải:

Dựa vào cách nhìn đồ thị để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a)     Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn là như nhau

b)     \(f\left( {{x_0} + T} \right) = f\left( {{x_0} - T} \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

LT - VD 2

Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa về hàm số tuần hoàn.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ về hàm số tuần hoàn là : \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,\,\,,x \in Q\\1\,\,\,\,\,\,\,\,,x \in R\end{array} \right.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store