Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

a) Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\).

b) Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = m\).

c) Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) sao cho \(\tan \alpha = m\).

d) Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( {0;\pi } \right)\) sao cho \(\cot \alpha = m\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng đồ thị của hàm số sin, cos, tan, cot trên khoảng cần xét.

Xét xem đường thẳng y = m cắt các đồ thị trên tại bao nhiêu điểm.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) chỉ có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\).

b) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = m\).

c) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\tan \alpha = m\).

d) Đồ thị hàm số:

- Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cot \alpha = m\).

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: (x = Acos left( {omega t + varphi } right)),
Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ông đựng nước cách mặt nước 2m.
Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng (left( { - pi ;frac{{3pi }}{2}} right)) để:
Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn (left[ { - 2pi ;2pi } right]) để:
Giải mục 5 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Xét tập hợp (E = Rbackslash left{ {kpi |k in mathbb{Z}} right}). Với mỗi số thực (x in E), hãy nêu định nghĩ (cot x)
Giải mục 4 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Xét tập hợp (D = mathbb{R}backslash left{ {frac{pi }{2} + kpi |,k in mathbb{Z}} right}). Với mỗi số thực (x in D), hãy nêu định nghĩa (tan x)
Giải mục 3 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (left( {OA,OM} right) = xleft( {rad} right)) (Hình 26). Hãy xác định (cos x)
Giải mục 2 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (left( {OA,OM} right) = xleft( {rad} right)) (Hình 23). Hãy xác định (sin x).
Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh
Giải câu hỏi mở đầu trang 22 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.
Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn