Giải mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đường tiệm cận ngang

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{26x + 10}}{{x + 5}}\) với \(x \in [0; + \infty )\) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\).

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 26\)

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\).

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_o}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_o}\).

Lời giải chi tiết:

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\end{array} \right.\).

Vậy đường thẳng \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 24, 25, 26 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Đường tiệm cận xiên
Giải mục 2 trang 22, 23, 24 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Đường tiệm cận đứng
Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) là: A. \(x = - 1\). B. \(x = - 2\). C. \(x = 1\). D. \(x = 2\).
Giải bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}) là: A. (y = x). B. (y = x + 1). C. (y = x + 2). D. (y = x + 3).
Giải bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? a) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). b) \(y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\) c) \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\)
Giải bài tập 4 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: a) \(y = \frac{x}{{2 - x}}\) b) \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) c) \(y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}\)
Giải bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức \(S\left( x \right) = 200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right)\) trong đó \(x \ge 1\). a) Xem \(y = S\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \([1; + \infty )\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.
Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Cánh Diều
1. Đường tiệm cận ngang