Giải bài tập 7.29 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh bị cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ, từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng. a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh bị cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ, từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng.

a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm:

+ Tìm tần số của từng nhóm: Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).

+ Lập bảng tần số ghép nhóm:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho các nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,..,k\).

Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.

Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện \({x_i}\) trên trục ngang và tần số tương đối \({f_i}\) tương ứng, ta xác định một điểm \({M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)\). Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Vì có 10 học sinh có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre; 8 học sinh có số đo từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre và 2 học sinh có số đo từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre nên ta có bảng tần số ghép nhóm:

Tần số tương đối của các nhóm \(\left[ {0,25;3,25} \right)\); \(\left[ {3,25;6,25} \right)\); \(\left[ {6,25;10,25} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{10}}{{20}} = 50\% ;\frac{8}{{20}} = 40\% ;\frac{2}{{20}} = 10\% \)

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này là:

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

Bước 2: Vẽ các trục.

Bước 3: Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau: a) Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tần số của nó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột cho bảng thống kê trên.
Giải bài tập 7.28 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên. b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
Giải bài tập 7.27 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau: a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên. b) Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài 7.26, hãy so sánh chiều cao của các cây keo giống được trồng trong nhà kính và trồng ngoài trời.
Giải bài tập 7.26 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm Hình 7.22 cho biết tỉ lệ chiều cao của các cây keo giống do một kĩ sư lâm nghiệp đã trồng trong nhà kính. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Giải bài tập 7.25 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu (left[ {10;20} right))? A. 10. B. 15. C. 20. D. 30.
Giải bài tập 7.24 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Để biểu diễn bảng thống kê trên, không thể dùng loại biểu đồ nào sau đây? A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ tần số dạng cột. C. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng. D. Biểu đồ cột kép.
Giải bài tập 7.23 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là A. 6%. B. 8%. C. 12%. D. 14%.
Giải bài tập 7.22 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau: Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là A. 9 B. 10. C. 11. D. 12.