Giải bài tập 6 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Đề bài

Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính thể tích khối lập phương.

Bước 2: Tính thể tích hình chóp.

Bước 3: Thể tích phần bị cắt bỏ = thể tích khối lập phương - thể tích hình chóp.

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy hình chóp là \(\frac{a}{2}\) (đvđd).

Thể tích khối lập phương là: \({a^3}\) (đvtt).

Thể tích hình chóp là:

\(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}a = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\) (đvtt).

Thể tích phần bị cắt bỏ là:

\({a^3} - \frac{{\pi {a^3}}}{{12}} = {a^3}\left( {\frac{{12 - \pi }}{{12}}} \right)\) (đvtt).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 7 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng (frac{H}{2}) và bán kính đáy của khối nước đó bằng (frac{R}{2}) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.
Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h. Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?
Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Giải bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a, 41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?
Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ. Quan sát Hình 40, hãy chỉ ra: a) Bốn bán kính đáy, hai đường sinh và chiều cao của hình trụ; b) Đỉnh, hai bán kính đáy, hai đường sinh và chiều cao của hình nón; c) Tâm, hai đường kính, bốn bán kính và một hình tròn lớn của hình cầu.