Giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).
Đề bài
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích tam giác OAB.
- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.
- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.
Lời giải chi tiết
Gọi các điểm như hình dưới:
Ta có OAB là tam giác cân tại O, cạnh R, suy ra OH vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác OAB.
Suy ra \(AH = HB = \frac{AB}{2}\) , \(\widehat{AOH} = \widehat{BOH} =\frac{\widehat{AOH}}{2}=\frac{95^0}{2}=47,5^0\)
Xét tam giác OAH có:
\(AH = sinAOH.AO = sin47,5^0.55 \approx 40,55 (cm)\) suy ra \(AB = 2AH \approx 81,1 (cm)\)
\(OH = cosAOH.AO = cos47,5^0.55 \approx 37,16 (cm)\)
Suy ra \({S_{OAB}} = \frac{OH.AB}{2} \approx \frac{81,1.37,16}{2} \approx 1506,84(c{m^2})\)
Diện tích hình quạt tròn OamB là:
\({S_{OAmB}} = \frac{{\pi {R^2}95}}{{360}} = \frac{{\pi {{55}^2}.95}}{{360}} \approx 2507,82(c{m^2})\)
Suy ra diện tích hình viên phân AmB là:
\({S_{AmB}} = {S_{OAmB}} - {S_{OAB}} \approx 2507,82 -1506,84 = 1000,98(c{m^2})\)
- Giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo