Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 .) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .

Đề bài

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc giữa cạnh ngắn hơn và đường chéo của hình chữ nhật chính là góc nhọn trong tam giác vuông khi biết cạnh đối và cạnh kề, ta sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan ,\cot \)

Lời giải chi tiết

Xét hình chữ nhật EFHG có \(EG = FH = 3;EF = GH = \sqrt 3 \)

Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH

Ta có: \(\tan \widehat {FEH} = \frac{{FH}}{{EF}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \) nên \(\widehat {FEH} = {60^0}\)

Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \({60^0}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 4.5 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ({45^0}:) (sin {55^0};cos {62^0};tan {57^0};cot {64^0}) b) Tính (frac{{tan {{25}^0}}}{{cot {{65}^0}}},tan {34^0} - cot {56^0}.)
Giải bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) : a) (sin {40^0}12';) b) (cos {52^0}54';) c) (tan {63^0}36';) d) (cot {25^0}18'.)
Giải bài tập 4.7 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút) , biết rằng: a) (sin x = 0,2368;) b) (cos x = 0,6224;) c) (tan x = 1,236;) d) (cot x = 2,154.)
Giải bài tập 4.3 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng ({30^0}) và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.
Giải bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác vuông có 1 góc nhọn ({60^0}) và cạnh kề với góc ({60^0}) bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.
Giải bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết: a) AB = 8 cm, BC = 17 cm; b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Giải mục 3 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tính các ti số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba: a) (sin {40^0}54';) b) (cos {52^0}15';) c) (tan {69^0}36') d) (cot {25^0}18')
Giải mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại C, có (widehat A = alpha ,widehat B = beta ) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc (alpha ,beta ) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Giải mục 1 trang 67, 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3) . Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.
Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Kết nối tri thức
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn