Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 2. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai..

Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x + y = 19\\x + 7y = - 11\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 6y = - 3\\5x + 8y = 7\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - 2x + 4y = - 2\end{array} \right.\)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x + y = 19\\x + 7y =  - 11\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 6y =  - 3\\5x + 8y = 7\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - 2x + 4y =  - 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các bước giải hệ của phương pháp thế để giải hệ.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ hai, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có: \(x =  - 11 - 7y\). Thế \(x =  - 11 - 7y\) vào phương trình thứ nhất, ta được:

\(\begin{array}{l}7\left( { - 11 - 7y} \right) + y = 19\\ - 77 - 49y + y = 19\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 48y = 96\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y =  - 2\end{array}\)

Thay \(y =  - 2\) vào phương trình \(x =  - 11 - 7y\), ta tìm được \(x = 3\).

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: \(\left( {3; - 2} \right)\).

b) Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có: \(x =  - 3 + 6y\). Thế \(x =  - 3 + 6y\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(\begin{array}{l}5\left( { - 3 + 6y} \right) + 8y = 7\\ - 15 + 30y + 8y = 7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,38y = 22\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = \frac{{11}}{{19}}\end{array}\)

Thay \(y = \frac{{11}}{{19}}\) vào phương trình \(x =  - 3 + 6y\), ta tìm được\(x = \frac{9}{{19}}\).

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: \(\left( {\frac{9}{{19}};\frac{{11}}{{19}}} \right)\)

c) Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có: \(x = 2y + 1\). Thế \(x = 2y + 1\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(\begin{array}{l} - 2.\left( {2y + 1} \right) + 4y =  - 2\\ - 4y - 2 + 4y =  - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0y = 0\end{array}\)

Mọi \(y\) thuộc \(\mathbb{R}\) đều là nghiệm của phương trình này. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 2y + 1\end{array} \right.\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = 8\\2x - 7y = 0\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)

  • Giải bài tập 1.11 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Giải các hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 2y} \right) - 4\left( {2x - y} \right) = 5\\4\left( {x + 2y} \right) + 3\left( {2x - y} \right) = 15\end{array} \right.\)

  • Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)

  • Giải bài tập 1.13 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đa thức sau bằng đa thức 0: \(P\left( x \right) = \left( {5m - 3n - 1} \right)x + m - 4n - 12\)

  • Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\left( {3; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;1} \right)\) b) \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {\sqrt 3 ;2} \right)\)

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store