Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 2. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai..

Giải mục 3 trang 12, 13, 14 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 5y = - 4.\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) a) Từ phương trình (1) của hệ, biểu diễn \(x\) theo \(y\) rồi thế vào phương trình (2) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn \(y\)). b) Giải phương trình chỉ còn một ẩn \(y\) ở câu a. c) Thay giá trị của \(y\) tìm được trong câu b vào phương trình biểu diễn \(x\) theo \(y\) trong câu a để tìm giá trị của \(x\). Kiểm

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 12 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Xét hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 5y =  - 4.\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

a) Từ phương trình (1) của hệ, biểu diễn \(x\) theo \(y\) rồi thế vào phương trình (2) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn \(y\)).

b) Giải phương trình chỉ còn một ẩn \(y\) ở câu a.

c) Thay giá trị của \(y\) tìm được trong câu b vào phương trình biểu diễn \(x\) theo \(y\) trong câu a để tìm giá trị của \(x\). Kiểm tra xem cặp \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho không.

Phương pháp giải:

Thực hiện từng bước theo yêu cầu bài toán để giải hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có \(x = 2y + 1\)   (3).

Thế \(x = 2y + 1\) vào phương trình thứ hai ta được:

\( - 3\left( {2y + 1} \right) + 5y =  - 4\).

b) Giải phương trình:

\(\begin{array}{l} - 3\left( {2y + 1} \right) + 5y =  - 4\\ - 6y - 3 + 5y =  - 4\\ - y =  - 1\\y = 1.\end{array}\)

c) Thay giá trị \(y = 1\) vào (3) ta được:

\(x = 2.1 + 1 = 3.\)

Vì \(3 - 2.1 = 1\) nên cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x - 2y = 1\).

Vì \( - 3.3 + 5.1 =  - 4\) nên cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là nghiệm của phương trình \( - 3x + 5y =  - 4\).

Vậy cặp \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

LT6

Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 14 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\7x + 3y = 4;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y =  - 3\\12x + 3y =  - 9;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y =  - 4\\ - 4x + 20y = 15.\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Thực hiện từng bước của giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\7x + 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta có \(y = 2x - 3\). Thế \(y = 2x - 3\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(\begin{array}{l}7x + 3.\left( {2x - 3} \right) = 4\\7x + 6x - 9 = 4\\13x = 13\\x = 1.\end{array}\)

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 2x - 3\), ta tìm được \(y =  - 1\).

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {1; - 1} \right)\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y =  - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\12x + 3y =  - 9\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta có \(y =  - 3 - 4x\). Thế \(y =  - 3 - 4x\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(12x + 3.\left( { - 3 - 4x} \right) =  - 9\) hay \(0x = 0\).

Mọi \(x \in \mathbb{R}\) đều là nghiệm của phương trình này. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y =  - 3 - 4x\end{array} \right.\).

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5y =  - 4\\ - 4x + 20y = 15\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có \(x = 5y - 4\). Thế \(x = 5y - 4\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\( - 4.\left( {5y - 4} \right) + 20y = 15\) hay \(0y = 21\).

Phương trình này không có nghiệm \(y\). Vậy hệ đã cho vô nghiệm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải mục 4 trang 14, 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 3y = 4.\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) a) Viết phương trình \(\left( {1'} \right)\) thu được khi nhân hai vế của phương trình (1) với 3. b) Cộng từng vế hai phương trình \(\left( {1'} \right)\) và (2) ta được phương trình nào? c) Giải phương trình thu được trong câu b để tìm giá trị của ẩn \(x\). d) Thay giá trị của \(x\) tìm được trong câu c vào phương trình (1) hoặc (2) để tìm giá

  • Giải mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3;\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\)

  • Giải bài tập 1.8 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tìm ba nghiệm cho mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) \(5x + 7y = 10\); b) \(11x - 3y = 18\).

  • Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x + y = 19\\x + 7y = - 11\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 6y = - 3\\5x + 8y = 7\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - 2x + 4y = - 2\end{array} \right.\)

  • Giải bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = 8\\2x - 7y = 0\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua