Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá Bài tập cuối chương 1 - Toán 12 Cùng khám phá

Giải bài tập 1.46 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá


Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (f(x) = - {x^3} + 2{x^2} - 1) trên đoạn ([ - 1;2]) là A. ( - frac{{43}}{{27}}). B. ( - frac{5}{{27}}). C. -2 . D. ( - frac{{50}}{{27}}).

Đề bài

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \([ - 1;2]\) là

A. \( - \frac{{43}}{{27}}\)

B. \( - \frac{5}{{27}}\)

C. -2

D. \( - \frac{{50}}{{27}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm các giá trị của ?(?) tại các điểm đầu mút của đoạn và tại các điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0 trong đoạn.

Tính tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Đạo hàm của hàm số: \(f'(x) =  - 3{x^2} + 4x\).

Đặt \(f'(x) = 0:\) \( - 3{x^2} + 4x = 0 \Rightarrow \{ _{x = \frac{4}{3}}^{x = 0}\)

Tính ?(?) tại các điểm \(x =  - 1,x = 0,x = \frac{4}{3},x = 2\).

\(f( - 1) =  - {( - 1)^3} + 2{( - 1)^2} - 1 = 1 + 2 - 1 = 2\).

\(f(0) =  - {(0)^3} + 2{(0)^2} - 1 =  - 1\).

\(f\left( {\frac{4}{3}} \right) =  - {\left( {\frac{4}{3}} \right)^3} + 2{\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} - 1 =  - \frac{{64}}{{27}} + \frac{{32}}{9} - 1 =  - \frac{{64}}{{27}} + \frac{{96}}{{27}} - \frac{{27}}{{27}} = \frac{5}{{27}}\).

\(f(2) =  - {(2)^3} + 2{(2)^2} - 1 =  - 8 + 8 - 1 =  - 1\).

Vậy giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là -1.

Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là -2.

Chọn C.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 1.47 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 60 ngày. Người ta nhận thấy lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ \(t\) được xác định bởi công thức: \(S(t) = \frac{2}{5}{t^3} - 63{t^2} + 3240t - 3100\) (tấn) \((1 \le t \le 60)\). Hỏi trong 60 ngày đó, ngày thứ mấy có lượng gạo xuất khẩu cao nhất? A. 60. B. 45. C. 30. D. 25.

  • Giải bài tập 1.48 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) là đường cong trong hình nào dưới đây?

  • Giải bài tập 1.49 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Đường cong trong Hìhh 1.71 là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 2}}\). B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). C. \(y = \frac{{ - x}}{{1 - x}}\). D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

  • Giải bài tập 1.45 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg . Số rau thừa này được bán để làm thức ăn cho gia súc với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu? A. 32420000 đồng. B. 32400000 đồng. C. 34400000 đồng. D. 32240000 đồng.

  • Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 7x + 3}}{{{x^2}}}\) có đồ thị là đường cong như Hình 1.70. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store