Giải bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Giải các hệ phương trình: a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3.\end{array} \right.\)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Giải các hệ phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y =  - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y =  - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) =  - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) =  - 3.\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có thể giải hệ bằng hai phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y =  - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ 2 với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 6y =  - 7,5\\1,4x - 6y = 16,2\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {1,5x + 6y} \right) + \left( {1,4x - 6y} \right) =  - 7,5 + 16,2\) hay \(2,9x = 8,7\) nên \(x = 3.\) Với \(x = 3\) thay vào phương trình đầu ta có \(0,5.3 + 2y =  - 2,5\) nên \(y =  - 2.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {3; - 2} \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y =  - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8, phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y =  - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)

Cộng hai vế của phương trình ta có \(\left( {40x - 24y} \right) + \left( {42x + 24y} \right) =  - 16 + 57\) hay \(82x = 41\) nên \(x = \frac{1}{2}.\) Với \(x = \frac{1}{2}\) thay vào phương trình đầu ta được \(5.\frac{1}{2} - 3y =  - 2\) hay \(y = \frac{3}{2}.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) =  - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) =  - 3.\end{array} \right.\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) =  - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) =  - 3\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 + 3 + 3y =  - 2\\3x - 6 - 2 - 2y =  - 3\end{array} \right.\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y =  - 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.\)

 Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y =  - 2\\9x - 6y = 15\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {4x + 6y} \right) + \left( {9x - 6y} \right) =  - 2 + 15\) hay \(13x = 13\) nên \(x = 1.\) Với \(x = 1\) thay vào phương trình đầu ta được \(2.1 + 3y =  - 1\) nên \(y =  - 1.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 1} \right).\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.

  • Giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

  • Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.

  • Giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

  • Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải các hệ phương trình: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1;\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5;\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2.\end{array} \right.\)

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí