Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \(2AB = 3AC = 4BC\) và \(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm.\) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \(2AB = 3AC = 4BC\) và \(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm.\) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

(Đề bài trong sách sai nên Loigiaihay có sửa đổi lại tên tam giác cho đúng.)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Vì\(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm\) nên ta có: \(2DE = 3DF = 4EF\)

Mà \(2AB = 3AC = 4BC\). Do đó, \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\)

Suy ra, $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (c.c.c) 


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí