Giải bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}}\).

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}}\).

a) Kiểm tra xem x = -2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.

b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = -2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay x = -2 vào mẫu thức, nếu mẫu thức khác 0 thì x = -2 thỏa mãn điều kiện xác định của P và ngược lại.

b) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Thay x = -2 vào phân thức P, ta được giá trị của P.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định P là \({x^3} - 8 \ne 0\). Khi \(x = - 2\) thì \({x^3} - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} - 8 = - 8 - 8 = - 16 \ne 0\) Do đó x = -2 thỏa mãn điều xác định của P.

b) Ta có: \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{(x - 2)({x^2} + 2x + 4)}} = \frac{{x - 2}}{{{x^2} + 2x + 4}}\)

Thay x = -2 vào biểu thức P, ta được \(P = \frac{{ - 2 - 2}}{{{{\left( { - 2} \right)}^2} + 2\left( { - 2} \right) + 4}} = \frac{{ - 4}}{4} = - 1\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hai phân thức \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}}\)
Giải bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
Giải bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);
Giải bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax(x - 1)}}{{(1 - x)(x + 1)}}\).
Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\). a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.
Giải bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);
Giải bài 2 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. \(\frac{{y - x}}{{4 - x}} = \frac{?}{{x - 4}}\)
Giải bài 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 tập 2
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 8 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.