Giải bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);

b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\).

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);

b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({x^3} - 8 = (x - 2)({x^2} + 2x + 4)\) và \(4 - 2x = 2(2 - x)\)

\(MTC = 2.(x - 2)({x^2} + 2x + 4)\)

Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là \( - ({x^2} + 2x + 4)\).

Do đó \(\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{2}{{2({x^3} - 8)}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}} = \frac{{ - 3({x^2} + 2x + 4)}}{{2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
Giải bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hai phân thức \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}}\)
Giải bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}}\).
Giải bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax(x - 1)}}{{(1 - x)(x + 1)}}\).
Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\). a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.
Giải bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);
Giải bài 2 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. \(\frac{{y - x}}{{4 - x}} = \frac{?}{{x - 4}}\)
Giải bài 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 tập 2
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 8 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: