Giải bài 1 trang 8 vở thực hành Toán 8 tập 2

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{x};\)

b) \(\frac{{1 - x}}{{ - 5x + 1}} = \frac{{x - 1}}{{5x - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Phân thức \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}}\) có mẫu thức là \({x^2} - 2x\). Phân tích đa thức này thành nhân tử, ta dược \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{x(x - 2)}}\), do đó \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{x(x - 2)}}\).

Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho x – 2, ta được \(\frac{{{{(x - 2)}^3}}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{{{(x - 2)}^2}}}{x}\).

b) Vì 1 – x = - (x – 1) và -5x + 1 = - (5x – 1) nên nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{1 - x}}{{ - 5x + 1}}\) với -1, ta được \(\frac{{1 - x}}{{ - 5x + 1}} = \frac{{x - 1}}{{5x - 1}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. \(\frac{{y - x}}{{4 - x}} = \frac{?}{{x - 4}}\)
Giải bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);
Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\). a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.
Giải bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax(x - 1)}}{{(1 - x)(x + 1)}}\).
Giải bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);
Giải bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
Giải bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hai phân thức \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}}\)
Giải bài 9 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^3} - 8}}\).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 8 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: