Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2


Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\). a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\).

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

b) Thay x = 11 vào phân thức để tính giá trị.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích mẫu thức của P thành nhân tử, ta được \({x^2} - 1 = (x - 1)(x + 1)\).

Chia cả tử và mẫu của P cho x + 1 ta được phân thức rút gọn của P là

\(Q = \frac{1}{{x - 1}}\).

b) Thay x = 11 vào phân thức P ta được giá trị \(\frac{{11 + 1}}{{{{11}^2} - 1}} = \frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}\).

Thay x = 11 vào phân thức Q ta được giá trị \(\frac{1}{{11 - 1}} = \frac{1}{{10}}\).

Ta thấy hai kết quả bằng nhau.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.