Giải bài 8.21 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh (X) có 12 người điều trị cả bệnh (X) và bệnh (Y)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó:
a) Điều trị bệnh Y.
b) Điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X.
c) Không điều trị cả hai bệnh X và Y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố A: "Người đó điều trị bệnh X", B: "Người đó điều trị bệnh Y".
a) \(P(B) = P(A \cup B) + P(AB) - P(A) = \frac{7}{{15}}\).
b) \(B\overline A \): “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”.
Ta có \(B = B\overline A \cup BA\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A \cup BA} \right)\).
Do đó \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A \cup BA} \right) = P\left( {B\overline A } \right) + P\left( {BA} \right) \Rightarrow P\left( {B\overline A } \right) = P\left( B \right) - P\left( {BA} \right) = \frac{{14}}{{30}} - \frac{{12}}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).
c) \(\overline A \,\,\overline B \): “Người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y”.
\(P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{26}}{{30}} = \frac{2}{{15}}\).
- Giải bài 8.22 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 8.23 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 8.25 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 43 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 42 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 41 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 40 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 39 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống