Giải bài 8.21 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh (X) có 12 người điều trị cả bệnh (X) và bệnh (Y)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó:

a) Điều trị bệnh Y.

b) Điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X.

c) Không điều trị cả hai bệnh X và Y.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố A: "Người đó điều trị bệnh X",  B: "Người đó điều trị bệnh Y".

a) \(P(B) = P(A \cup B) + P(AB) - P(A) = \frac{7}{{15}}\).

b) \(B\overline A \): “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”.

Ta có \(B = B\overline A  \cup BA\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A  \cup BA} \right)\).

Do đó \(P\left( B \right) = P\left( {B\overline A  \cup BA} \right) = P\left( {B\overline A } \right) + P\left( {BA} \right) \Rightarrow P\left( {B\overline A } \right) = P\left( B \right) - P\left( {BA} \right) = \frac{{14}}{{30}} - \frac{{12}}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).

c) \(\overline A \,\,\overline B \): “Người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y”.

\(P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{26}}{{30}} = \frac{2}{{15}}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí