Giải bài 76 trang 37 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + dleft( {a ne 0} right)) có đồ thị là đường cong ở Hình 20. a) (a > 0). b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung. d) (b < 0).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường cong ở Hình 20.
a) \(a > 0\).
b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.
d) \(b < 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.

‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.

‒ Xét các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: \(a > 0\). Vậy a) đúng.

• Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.

• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.

• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) nằm bên phải trục tung nên \({x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} < 0\). Do \(a > 0\) nên \(b < 0\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 77 trang 37 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}) có đồ thị là đường cong ở Hình 21. a) (n < 0). b) (a > 0). c) (c > 0). d) (b < 0).
Giải bài 78 trang 37 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị là đường cong như Hình 22. Căn cứ vào đồ thị hàm số: a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) c) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2. d) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2. e) Đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) tại mấy điểm? g) Với giá trị nào củ
Giải bài 79 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}) (với (a,m ne 0)) có đồ thị là đường cong như Hình 23. Căn cứ vào đồ thị hàm số: a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. b) Viết phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. c) Phương trình (fleft( x right) = 3) có bao nhiêu nghiệm? d) Tìm công thức xác định hàm số (y = fleft( x right)), biết (m = 1).
Giải bài 80 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) (y = left( {x - 2} right){left( {x + 1} right)^2}); b) (y = - frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 2); c) (y = 2{{rm{x}}^3} - 3{{rm{x}}^2} + 2{rm{x}} - 1); d) (y = - frac{1}{4}left( {{x^3} - 6{{rm{x}}^2} + 12{rm{x}}} right)).
Giải bài 81 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{x + 1}}); b) (y = frac{x}{{x - 2}}); c) (y = frac{{{x^2} - 2{rm{x}} + 2}}{{ - x + 1}}); d) (y = frac{{{x^2} + 2{rm{x}} - 3}}{{x + 2}}).
Giải bài 82 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó khi gắn với hệ trục toạ độ (Oxy) được mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có toạ độ (left( { - 4;1} right)) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc toạ độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn (left[ { - 4;0} right]). b) Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 3
Giải bài 75 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a > 0\) có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(b > 0,c < 0,d < 0\). B. \(b > 0,c > 0,d < 0\). C. \(b < 0,c > 0,d < 0\). D. \(b < 0,c < 0,d < 0\).
Giải bài 74 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\). B. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}}}}{{ - x + 1}}\). C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 2}}\). D. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).
Giải bài 73 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đường cong ở Hình 17 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 4}}\). B. \(y = \frac{{1 - {\rm{x}}}}{{{\rm{x}} - 2}}\). C. \(y = \frac{{1 - {\rm{x}}}}{{2 - x}}\). D. \(y = \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}}\).
Giải bài 72 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đường cong ở Hình 16 là đồ thị của hàm số: A. \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 4\). B. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 4\). C. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 4\). D. \(y = - {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\).
Giải bài 71 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} + 2{rm{x}} + 2}}{{x + 1}}) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Giải bài 70 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Giải bài 69 trang 34 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?
Giải bài 68 trang 34 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đồ thị hàm số \(y = 4{x^3} - 6x + 1\) là đường cong nào trong các đường cong sau?