Giải bài 72 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều


Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, BAC^ = 60°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho tam giác ABCAB = 4, AC = 6, BAC^ = 60°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B   

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R

c) Diện tích của tam giác ABC

d) Độ dài đường cao xuất phát tử A

e) AB.AC,AM.AC với M là trung điểm của BC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC và góc B của ∆ABC

Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của ∆ABC

Bước 3: Sử dụng công thức S=12AB.AC.sinA để tính diện tích của tam giác ABC

Bước 4: Sử dụng giá trị lượng giác của góc nhọn để tính độ dài đường cao AH

Bước 5: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và tính chất trung điểm của đoạn thẳng để tính AB.AC,AM.AC

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:

+ BC2=AB2+AC22.AB.AC.cosA=42+622.4.6.cos600=28 BC=27

+ cosB=AB2+BC2AC22.AB.BCB^790

b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: BCsinA=2RR=BC2sinA=52.sin6003

c) Diện tích tam giác ABC là: SABC=12AB.AC.sinA=12.4.6.sin60010

d) Gọi AH là một đường cao của tam giác ABC

Ta có: SABC=12AH.BCAH=2SABCBC4

e) Ta có:

+AB.AC=AB.AC.cosBAC^=4.6.cos600=12

+ Do M là trung điểm BC nên AM=12(AB+AC)

 AM.AC=12(AB+AC).AC=12AB.AC+12AC2=12.12+12.62=24

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 73 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng AB.AC=12(AB2+AC2BC2) (*)

  • Giải bài 74 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:

  • Giải bài 75 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn IA=kIB. Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:

  • Giải bài 76 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BAC^ = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn AD=25AC. Tính tích vô hướng AB.AC và chứng minh AMBD

  • Giải bài 77 trang 107 SBT toán 10 - Cánh diều

    Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.