Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8>
Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức
\(K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4\)
luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta biến đổi biểu thức K như sau:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4}\\{ = \left( {25mn-10m + 5n-2} \right) + \left( {25mn + 5m-10n-2} \right) + 4}\\{ = 50mn-5m-5n = 5\left( {10mn-m-n} \right).}\end{array}\)
Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.
Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.
Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
- Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 2 trang 17 vở thực hành Toán 8
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay