Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 8

Làm tính nhân:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Làm tính nhân:

a) \(\left( {{x^2}\;-xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)\).

b) \(\left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x - 2y} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{x^2}\;-xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\;-xy + 1} \right).xy + \left( {{x^2}\;-xy + 1} \right).3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\; + xy + 3{x^2}\;-3xy + 3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\; + \left( {xy-3xy} \right) + 3{x^2}\; + 3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\;-2xy + 3{x^2}\; + 3.}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right).x - \left( {{x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2} \right).2y\\ = {x^2}{y^2}.x - \frac{1}{2}xy.x + 2x - {x^2}{y^2}.2y + \frac{1}{2}xy.2y - 2.2y\\ = {x^3}{y^2} - \frac{1}{2}{x^2}y + 2x - 2{x^2}{y^3} + x{y^2} - 4y.\end{array}\)