Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:

Đề bài

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:

a) \(\exists x \in \mathbb{N},x + 3 = 0\)

b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \ge 2x\)

c) \(\forall a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}}  = a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”

Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x =  - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.

b) Mệnh đề đúng, vì  \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”

 c) Mệnh đề sai, vì có \(a =  - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}}  = 2 \ne a\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}}  \ne a\)”.


Bình chọn:
4.6 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store