-
GIẢI SGK TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
-
Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho các định lí: P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Q: “Nếu a <b thì a + c < b + c” (a,b,c thuộc R). a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí. b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”. c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.
Q: “Nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\)” (\(a,b,c \in \mathbb{R}\)).
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Khi mệnh đề \(R \Rightarrow T\) là định lí, ta nói:
R là giả thiết, T là kết luận
R là điều kiện đủ để có T
T là điều kiện cần để có R
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(R \Rightarrow T\) là mệnh đề \(T \Rightarrow R\).
Lời giải chi tiết
a)
Mệnh đề P có dạng \(R \Rightarrow T\)với R: “Hai tam giác bằng nhau” và T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Giả thiết là mệnh đề R: “Hai tam giác bằng nhau”
Kết luận là mệnh đề T: “Diện tích của hai tam giác bằng nhau”
Mệnh đề Q có dạng \(A \Rightarrow B\)với A: “\(a < b\)” và B: “\(a + c < b + c\)”
Giả thiết là mệnh đề A: “\(a < b\)”
Kết luận là mệnh đề B: “\(a + c < b + c\)”
b)
+) Mệnh đề P có thể phát biểu lại như sau:
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích của chúng bằng nhau.
Diện tích của hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
+) Mệnh đề Q có thể phát biểu lại như sau:
\(a < b\) là điều kiện đủ để có \(a + c < b + c\).
\(a + c < b + c\)là điều kiện cần để có \(a < b\).
c)
Mệnh đề đảo của mệnh đề P có dạng \(T \Rightarrow R\), phát biểu là: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.
Mệnh đề này sai nên không là định lí.
Chẳng hạn: Tam giác ABC và tam giác DEF, có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác không bằng nhau.
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q có dạng \(B \Rightarrow A\), phát biểu là: “Nếu \(a + c < b + c\)thì \(a < b\)”.
Mệnh đề này đúng nên nó cũng là định lí.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Quy tắc cộng và quy tắc nhân - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Quy tắc cộng và quy tắc nhân - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
