Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Cho các mệnh đề sau: P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó” Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”

Đề bài

Cho các mệnh đề sau:

P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”

Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”

R: “Có số thực x sao cho \({x^2} + 2x - 1 = 0\)”

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Sử dụng kí hiệu \(\forall ,\exists \) để viết lại các mệnh đề đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Kiểm tra tính đúng sai cho mệnh đề.

b) Viết lại mệnh đề với các kí hiệu:

+ Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”.

+ Kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề P đúng, vì: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \;\;(x \ge 0)\\ - x\quad (x < 0)\end{array} \right.\) nên \(\left| x \right| \ge x\).

Mệnh đề Q sai vì chỉ có các số \( \pm \sqrt {10} \) có bình phương bằng 10, nhưng \(\sqrt {10} \) và \( - \sqrt {10} \) đều không là số tự nhiên.

Mệnh đề R đúng vì \(x =  - 1 + \sqrt 2  \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({x^2} + 2x - 1 = 0.\)

b) Có thể viết lại các mệnh đề trên như sau:

P: “\(\forall x \in \mathbb{R},\;\left| x \right| \ge x\)”

Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} = 10\)”

R: “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} + 2x - 1 = 0\)”


Bình chọn:
4.5 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store