Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Chân trời sáng ..

Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có \(9{m^2} + 2m >  - 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chuyển bất phương trình tương đương với \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\)

Bước 2: Tính \(\Delta \) và chỉ ra dấu của \(\Delta \)âm

Bước 3: Áp dụng tính chất của tam thức bậc hai

Lời giải chi tiết

Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m

Tam thức có \(\Delta  = {2^2} - 4.9.3 =  - 104 < 0\)

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có

\(\Delta  < 0\) và \(a = 9 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a với mọi m

Vậy \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m \( \Leftrightarrow 9{m^2} + 2m >  - 3\)với mọi m.


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store