Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số

Đề bài

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số \(h\left( x \right) = - 0,1{x^2} + x - 1\). Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn các kết quả đến hàng phần mười.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)

Bước 2: Xác định nghiệm của \(h\left( x \right)\) (nếu có) \(x = \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\)

Bước 3: Lập bảng xét dấu

Bước 4: Dựa vào bảng xét dấu đưa ra các khoảng theo yêu cầu

+) Khoảng mà \(h\left( x \right) > 0\) là khoảng bóng nằm cao hơn vành rổ

+) Khoảng mà \(h\left( x \right) < 0\) là khoảng bóng nằm thấp hơn vành rổ

+) Khoảng mà \(h\left( x \right) = 0\) là khoảng bóng nằm ngang vành rổ

Lời giải chi tiết

\(h\left( x \right) = - 0,1{x^2} + x - 1\) có \(\Delta = \frac{3}{5} > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 5 - \sqrt {15} ;{x_2} = 5 + \sqrt {15} \)

Ta có bảng xét dấu như sau

Vậy khoảng bóng nằm trên vành rổ là \(x \in \left( {1,2;8,9} \right)\)mét
khoảng bóng nằm dưới vành rổ là \(x \in \left( { - \infty ;1,2} \right) \cup \left( {8,9; + \infty } \right)\) mét
khoảng bóng nằm ngang vành rổ là \(x \simeq \left\{ {1,2;8,9} \right\}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước
Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có
Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm giá trị của m để
Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau đây:
Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng
Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai
Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình thức dưới đây. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: trong bài toán khởi động và cho biết ở khoảng cách nào tính từ đầu cầu O thì vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu
Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Đồ thị của hàm số y= f(x) được biểu diễn trong hình 1 Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x=1 Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau: