Giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức để chứng minh: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho:

\(\frac{A}{B} = \frac{{A.C}}{{B.C}}\) (C là đa thức khác đa thức 0)

Lời giải chi tiết

Vì \({x^4} - 1 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 1 = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)

Do đó, \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.7 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức
Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn phân thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = frac{x}{A}).
Giải bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\)
Giải bài 6.10 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
Giải bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Giải bài 6.12 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Giải bài 6.13 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^2}y}};\frac{1}{{{y^2}z}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}}\)
Giải bài 6.14 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho các số x, y, z thỏa mãn \(x + y + z = 0\) và \(x \ne 0;y \ne z.\) Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.