Giải bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều>
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Đề bài
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).
Lời giải chi tiết
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:
\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)
- Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 66 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 67 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 68 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 69 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục