Giải bài 63 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương).

Đề bài

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng:

A. \(\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

C. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \)

D. \( - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Do lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác tâm \(O\), nên ta có 6 góc bằng nhau: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = {60^o} = \frac{\pi }{3}\)

Sử dụng hệ thức Chasles để tính số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\)

Lời giải chi tiết

Vì lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn lượng giác tâm \(O\), nên ta có 6 góc bằng nhau: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = {60^o} = \frac{\pi }{3}\)

Do đó \(\widehat {AOC} = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \left( {OA,OC} \right) = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

Đáp án đúng là A.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:
Giải bài 66 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Nếu hai góc \(a\) và \(b\) có \(\tan a = \frac{1}{3}\) và \(\tan b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(\tan \left( {a - b} \right)\) bằng:
Giải bài 67 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Nếu \(\cos 2\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\) thì giá trị của biểu thức \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
Giải bài 68 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Phương trình \(\cos 2x = 0\) có các nghiệm là:
Giải bài 69 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Phương trình \(\tan x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) có các nghiệm là:
Giải bài 70 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:
Giải bài 71 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
: Cho \(\sin \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).
Giải bài 72 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải phương trình:
Giải bài 73 trang 33 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải phương trình:
Giải bài 74 trang 33 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm.