Giải bài 6.26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích (200c{m^3}) và một hình hộp chữ nhật có thể tích (500c{m^3})

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích \(200c{m^3}\) và một hình hộp chữ nhật có thể tích \(500c{m^3}\) sắp xếp như trong hình bên (độ dài các cạnh hình hộp được tính bằng đơn vị cm). Viết các phân thức biểu thị độ dài (tính bằng cm) của các đoạn thẳng AC và DE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được

Lời giải chi tiết

Hình hộp chữ nhật có thể tích \(500c{m^3}\) có diện tích đáy là \(x\left( {x + 2} \right)\left( {c{m^2}} \right)\) và độ dài cạnh DF (cạnh AB) là: \(\frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\left( {cm} \right)\)

Hình hộp chữ nhật có thể tích \(200c{m^3}\) có diện tích đáy là \(x\left( {x + 1} \right)\left( {c{m^2}} \right)\) và độ dài cạnh EF (cạnh BC) là: \(\frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\left( {cm} \right)\)

Do đó, \(AC \) \(= AB + BC \) \(= \frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}} \) \(= \frac{{500\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\(= \frac{{500x + 500 + 200x + 400}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \) \(= \frac{{700x + 900}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\left( {cm} \right)\)

\(DE \) \(= DF - EF \) \(= \frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}} \) \(= \frac{{500\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\(= \frac{{500x + 500 - 200x - 400}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \) \(= \frac{{300x + 100}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\left( {cm} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900km với vận tốc không đổi là x (km/h).
Giải bài 6.24 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\left( {x \ne 0,x \ne 1} \right)\)
Giải bài 6.23 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biểu thức \(P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\left( {x \ne 3,x \ne 1,x \ne - 1} \right)\)
Giải bài 6.22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\)
Giải bài 6.21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Chứng minh rằng nếu \(a,b,c \ne 0,a + b + c = 0\) thì \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)
Giải bài 6.20 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Rút gọn biểu thức \(Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}\)
Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\) b) Tính giá trị của P tại \(x = - 99\)
Giải bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các tổng sau: a) \(\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}};\)
Giải bài 6.17 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính: a) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}); b) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})
Giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các hiệu sau: a) \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}\)
Giải bài 6.15 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính các tổng sau: a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.