Giải bài 5.28 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua (Aleft( {1;0; - 3} right)) và nhận vectơ (overrightarrow n = left( {2;1;1} right)) làm vectơ pháp tuyến là A. (2x + y + z - 1 = 0). B. (2x + y + z + 1 = 0) C. (x - 3z + 1 = 0). D. (x + 3z + 1 = 0).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;0; - 3} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2;1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là

A. \(2x + y + z - 1 = 0\).

B. \(2x + y + z + 1 = 0\)

C. \(x - 3z + 1 = 0\).

D. \(x + 3z + 1 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình mặt phẳng theo công thức đã học.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;0; - 2} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2;1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(2x + y + z + 1 = 0\).

Vậy ta chọn đáp án B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 5.29 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình (left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = 3 - 2t\z = - 2 + tend{array} right.) là A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {1;3; - 2} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {2; - 2;0} right)) C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {2;2;1} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {4; - 2;1} right)).

  • Giải bài 5.30 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (left( P right):2x + 3y - z - 1 = 0) và điểm (Aleft( {1;2; - 1} right)). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (frac{{x + 1}}{2} = frac{{y + 2}}{3} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}). B. (frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{3} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). C. (frac{{x - 1}}{1} = frac{{y - 2}}{2} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). D. (frac{{x + 1}}{1} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 1}}).

  • Giải bài 5.31 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = - 1 + t\z = - 2 + tend{array} right.) và (Delta ':frac{{x + 2}}{1} = frac{{y + 3}}{2} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}) bằng A. (frac{{sqrt 5 }}{{30}}). B. (frac{{ - sqrt 5 }}{{30}}). C. (frac{{3sqrt 5 }}{{10}}). D. (frac{{ - 3sqrt 5 }}{{10}}).

  • Giải bài 5.32 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng (Delta :frac{{x + 3}}{1} = frac{{y + 1}}{{sqrt 2 }} = frac{{z + 2}}{1}) và mặt phẳng (Oxz) bằng A. ({45^ circ }). B. ({30^ circ }). C. ({60^ circ }). D. ({90^ circ }).

  • Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {1;2; - 1} right)) và (S) đi qua (Aleft( { - 1;1;0} right)) là A. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = sqrt 6 ). B. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z - 1} right)^2} = 6). C. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = 6). D. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 1} righ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí