-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều
Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của ..
Giải bài 51 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho tứ diện (ABCD) có (M), (N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB), (CD).
Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\). Xác định ảnh của tứ diện \(ABCD\) qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng \(MN\), mặt phẳng chiếu là mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bất kì cắt đường thẳng \(MN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết
Gọi \(f\) là phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng \(MN\), mặt phẳng chiếu là mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bất kì cắt \(MN\).
Nhận xét rằng hình chiếu của song song của đoạn thẳng \(MN\) theo phép chiếu \(f\) là một điểm. Gọi điểm đó là \(I\).
Gọi \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) lần lượt là hình chiếu của \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) theo phép chiếu \(f\).
Do phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số giữa các đoạn thẳng cùng nằm trên 1 đường thẳng, nên do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(I\) là trung điểm của \(A'B'\). Tương tự, \(I\) là trung điểm của \(C'D'\). Suy ra \(A'C'B'D'\) là hình bình hành.
Vậy hình chiếu của tứ diện \(ABCD\) là hình bình hành \(A'C'B'D'\) và hai đường chéo \(A'B'\), \(C'D'\) của nó.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 52 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 53 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 54 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 55 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 56 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
