Bài 4.77 trang 125 SBT đại số 10

Giải bài 4.77 trang 125 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...

Đề bài

Chứng minh rằng

\({x^2} + 2{y^2} + 2xy + y + 1 > 0,\forall x,y.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khai triển vế trái bằng cách nhóm các hạng tử, đưa về hằng đẳng thức

Lời giải chi tiết

\({x^2} + 2{y^2} + 2xy + y + 1 \) \( = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \) \(+ \left( {{y^2} + y + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{3}{4}\) \(= {(x + y)^2} + {(y + \dfrac{1}{2})^2} + \dfrac{3}{4} > 0,\forall x,y\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4.78 trang 125 SBT đại số 10
Giải bài 4.78 trang 125 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...
Bài 4.79 trang 125 SBT đại số 10
Giải bài 4.79 trang 125 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện...
Bài 4.80 trang 125 SBT đại số 10
Giải bài 4.80 trang 125 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m....
Bài 4.81 trang 125 SBT đại số 10
Giải bài 4.81 trang 125 sách bài tập đại số 10. Tìm a và b để bất phương trình...
Bài 4.82 trang 125 SBT đại số 10
Giải bài 4.82 trang 125 sách bài tập đại số 10. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai...
Bài 4.83 trang 126 SBT đại số 10
Giải bài 4.83 trang 126 sách bài tập đại số 10. Khối lượng nước thất thoát...
Bài 4.84 trang 126 SBT đại số 10
Giải bài 4.84 trang 126 sách bài tập đại số 10. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào vô nghiệm...
Bài 4.76 trang 125 SBT đại số 10
Giải bài 4.76 trang 125 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...