Giải bài 43 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và (y = x + 25,AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK)như hình 13. a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x. b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.
Đề bài
Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và y=x+25,y=x+25, AL=AB=CD=DE=FG=GH=IJ=JKAL=AB=CD=DE=FG=GH=IJ=JK như hình 13.
a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x.
b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích cần tìm = diện tích BCHI + diện tích LEFK - diện tích ADGJ
b) Bước 1: Lập phương trình thể hiện diện tích phần hình chữ thập.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Điều kiện x>0;y>25x>0;y>25.
a) Diện tích hình chữ nhật BCHI là xy=x(x+25)=x2+25xxy=x(x+25)=x2+25x (m2)
Diện tích hình chữ nhật LEFK là xy=x(x+25)=x2+25xxy=x(x+25)=x2+25x (m2)
Diện tích hình vuông ADGJ là x2x2 (m2)
Diện tích phần hình chữ thập là: x2+25x+x2+25x−x2=x2+50xx2+25x+x2+25x−x2=x2+50x(m2)
b) Vì diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2 nên ta có:
x2+50x=975x2+50x=975, do đó x2+50x−975=0x2+50x−975=0
Ta có Δ′=252−1.(−975)=1600>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=−25−√16001=−65;x2=−25+√16001=15
Ta thấy x1=−65 không thỏa mãn điều kiện; x2=15 thỏa mãn điều kiện.
Vậy x=15.


- Giải bài 44 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 45 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 42 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 41 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 40 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục