Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Đề bài

Cho đường tròn \((O ; 2cm),\) điểm \(A\) di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại \(A,\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = OA.\) Điểm \(M\) chuyển động trên đường nào\(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định \(O\) một khoảng không đổi \(r\) là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(r.\)

Lời giải chi tiết

Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(AM\bot OA\).

Lại có \(AM=OA=2cm\) nên \(\Delta OAM\) là tam giác vuông cân tại \(A\)

Theo định lý Pytago ta có: \(O{M^2} = O{A^2} + A{M^2} \)\(= {2^2} + {2^2} = 8\)

\(\Rightarrow OM = 2\sqrt 2 \).

Do điểm \(O\) cố định nên điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O ; 2\sqrt 2 cm).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF.
Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên...
Bài 41* trang 162 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 41* trang 162 sách bài tập toán 9. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:...
Bài 40 trang 162 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 40 trang 162 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA...
Bài 39 trang 162 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 39 trang 162 sách bài tập toán 9. Cho hình thang vuông ABCD...
Bài 38 trang 162 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 162 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD.
Bài 37 trang 162 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 162 sách bài tập toán 9. Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm)...
Bài 36 trang 162 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 162 sách bài tập toán 9. Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?
Bài 35 trang 162 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 35 trang 162 sách bài tập toán 9. Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ ( -3 ; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với các trục tọa độ?