Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Đề bài

Cho đường tròn \((O ; 2cm),\) điểm \(A\) di chuyển trên đường tròn.  Trên tiếp tuyến tại \(A,\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = OA.\) Điểm \(M\) chuyển động trên đường nào\(?\)  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định \(O\) một khoảng không đổi \(r\) là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(r.\) 

Lời giải chi tiết

Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(AM\bot OA\).

Lại có \(AM=OA=2cm\) nên \(\Delta OAM\) là tam giác vuông cân tại \(A\)

Theo định lý Pytago ta có: \(O{M^2} = O{A^2} + A{M^2} \)\(= {2^2} + {2^2} = 8\)

\(\Rightarrow OM = 2\sqrt 2 \).

Do điểm \(O\) cố định nên điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O ; 2\sqrt 2 cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
  • Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF.

  • Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên...

  • Bài 41* trang 162 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 41* trang 162 sách bài tập toán 9. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:...

  • Bài 40 trang 162 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 40 trang 162 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA...

  • Bài 39 trang 162 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 39 trang 162 sách bài tập toán 9. Cho hình thang vuông ABCD...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí