Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?

Đề bài

Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?

a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \)

c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhắc lại:

+) quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) với ABCD là hình bình hành.

+) Tổng hai vecto: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) với 3 điểm A, B, C bất kì.

+) Vecto đối: \(\overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \)

Lời giải chi tiết

a) Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

\( \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)

Vậy mệnh đề này đúng.

b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {CB} \)

Vậy mệnh đề này sai.

c) Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {0} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0} \)

Vậy mệnh đề này sai.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn.
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:
Giải bài 8 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho ba lực F1=OA ;F2 = OB và F3=OC cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên.
Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho ba điểm D, E, G. Vecto
Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho ba điểm M, N, P. Vecto
Giải mục II trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nahu. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Cho tam giác ABC có M là trung điểm AC, N là trung điểm BC và AB = a. Tính độ dài vecto
Giải mục I trang 83, 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Một vât dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C (Hình 49). Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.