Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều


Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

a) AB+CD=AD+CB

b) AB+CD+BC+DA=0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tách hai vecto ở vế trái thành tổng 2 vecto, sử dụng vecto đối:

b) Sử dụng tính chất giao hoán trong phép cộng các vecto hoặc suy ra từ câu a, sử dụng vecto đối.

Lời giải chi tiết

a)

AB+CD=AD+CBABCB=ADCDAB+BC=AD+DCAC=AC

(luôn đúng)

b) AB+CD+BC+DA=0

Ta có:

AB+CD+BC+DA=(AB+BC)+(CD+DA)=AC+CA=0

Chú ý khi giải

+) Hiệu hai vecto chung gốc: ABAC=CB (suy ra từ tổng AB=AC+CB)

+) Với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta có: AB+BC+CD+DA=AA=0


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.