Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh: \(\Delta BMH = \Delta CMK\) suy ra \(\widehat B = \widehat C\)

Lời giải chi tiết

Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.

Do AM là tia phân giác của góc BAC nên MH = MK

Xét hai tam giác vuông BMH và CMK có:

Cạnh huyền BM = CM

Cạnh góc vuông: MH = MK

Suy ra: \(\Delta BMH = \Delta CMK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat B = \widehat C\)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.
Giải Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có \(\widehat {{A^{}}} = {42^o}\), ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Giải Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.