Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh: \(\Delta A{\rm{D}}H = \Delta A{\rm{D}}K\)

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông ADH và ADK có:

cạnh huyền AD chung

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) ( vì AD là phân giác của góc A)

Suy ra: \(\Delta A{\rm{D}}H = \Delta A{\rm{D}}K\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DH = DK

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Giải Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có \(\widehat {{A^{}}} = {42^o}\), ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Giải Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.