-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 35 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình
\(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right),{\rm{ }}f''\left( x \right)\) để giải bất phương trình .
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 8x \Rightarrow f''\left( x \right) = 6x + 8.\)
Theo đề bài: \(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 8x - \left( {6x + 8} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 \ge 0\)
\(\left( {3x - 4} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\x \le - 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right).\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 36 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 37 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 34 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 32 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
