-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.29 trang 115 SBT hình học 12
Giải bài 3.29 trang 115 sách bài tập hình học 12. Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng : 2x – y + 3z + 4 = 0
Đề bài
Viết phương trình của mặt phẳng \((\beta )\) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\): 2x – y + 3z + 4 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng \((\beta )\) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên \(\overrightarrow {{n_\beta }} = \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right]\)
Lời giải chi tiết
Trục Oy có VTCP \(\overrightarrow j = (0;1;0)\)
Mặt phẳng \((\alpha ): 2x – y + 3z + 4 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = (2; - 1;3)\)
Mặt phẳng \((\beta )\) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {{n_\beta }} \bot \overrightarrow {{n_\alpha }} \\
\overrightarrow {{n_\beta }} \bot \overrightarrow j
\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }} = \left[ {\overrightarrow j ;\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right]\)
Suy ra \((\beta )\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\beta }} = \left[ {\overrightarrow j ;\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right] = (3;0; - 2)\)
Mặt phẳng \((\beta )\) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (3;0; - 2)\)
Vậy phương trình của \((\beta )\) là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.30 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.28 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.27 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.26 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.25 trang 115 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
