-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.21 trang 114 SBT hình học 12
Giải bài 3.21 trang 114 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng : x + 2y – z = 0.
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\) : x + 2y – z = 0 .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,B\) và vuông góc \(\left( \beta \right)\) thì có VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right]\)
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\):
x + 2y – z = 0.
Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\alpha )\) là \(\overrightarrow {AB} = (2;2;1)\) và \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (1;2; - 1)\)
Suy ra \((\alpha )\) có vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} =\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = ( - 4;3;2)\)
Vậy phương trình của \((\alpha )\) là: -4x + 3(y – 1) + 2z = 0 hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.22 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.23 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.24 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.25 trang 115 SBT hình học 12
- Bài 3.26 trang 115 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
