Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

NHẬN ƯU ĐÃI
Xem chi tiết

Giải bài 3 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là x2y2=1. Chứng minh rằng hai đường tiệm cận của hypebol vuông góc với nhau.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là x2y2=1. Chứng minh rằng hai đường tiệm cận của hypebol vuông góc với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình của hypebol x2a2y2b2=1 trong đó a>0,b>0. Khi đó ta có:

+ Hai đường tiệm cận của hypebol (H) lần lượt có phương trình y=bax,y=bax

Lời giải chi tiết

Ta có a=1,b=1 nên ta có phương trình hai đường tiệm cận của hypebol (H) lần lượt có phương trình y=x,y=x.

Hai đường thẳng này có hệ số góc lần lượt là k1=1;k2=1

Ta thấy k1.k2=1 nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.