Giải bài 3 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là . Chứng minh rằng hai đường tiệm cận của hypebol vuông góc với nhau.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là . Chứng minh rằng hai đường tiệm cận của hypebol vuông góc với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình của hypebol trong đó . Khi đó ta có:
+ Hai đường tiệm cận của hypebol (H) lần lượt có phương trình
Lời giải chi tiết
Ta có nên ta có phương trình hai đường tiệm cận của hypebol (H) lần lượt có phương trình .
Hai đường thẳng này có hệ số góc lần lượt là
Ta thấy nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau
- Giải bài 4 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải bài 5 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải bài 2 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
- Giải mục 6 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục