Bài 23 trang 159 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 23 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?

Đề bài

Cho đường tròn (O), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn, điểm \(B\) nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm \(I\) của \(AB\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(CD\) vuông góc với \(OI\) tại \(I.\) hãy cho biết \(ACBD\) là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tứ giác có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành.

+ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn tâm O có: \(OI ⊥ CD\) (gt) mà OI là 1 phần đường kính, CD là dây của đường tròn

Suy ra: \(IC = ID\) (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó)

Mà: \(IA = IB\) (vì I là trung điểm của AB)

Tứ giác \(ACBD\) có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
  • Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 9. Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

  • Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD.

  • Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng:

  • Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 22 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm...

  • Bài 21* trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 21* trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí