Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD.

Đề bài

Cho đường tròn \((O; 2cm)\). Vẽ hai dây \(AB\) và \(CD\) vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác \(ABCD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

+) Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.

Lời giải chi tiết

Vì trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính nên ta có: 

\(AB \le 4cm\), \(CD \le 4cm.\)

Do \(AB \bot CD\) nên

\({S_{ABCD}} = \dfrac{1 }{ 2}AB.CD \le \dfrac{1 }{2}.4.4 = 8\) (cm2).

Giá trị lớn nhất của \({S_{ABC{\rm{D}}}}\) bằng 8cm2 khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
  • Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng:

  • Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 9. Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

  • Bài 23 trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 23 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?

  • Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 22 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm...

  • Bài 21* trang 159 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 21* trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí