Giải bài 2.15 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Cho (a + b = 4) và (ab = 3). Tính ({a^3} + {b^3}).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

a) Cho \(a + b = 4\) và \(ab = 3\). Tính \({a^3} + {b^3}\).

b) Cho \(a - b = 4\) và \(ab = 5\). Tính \({a^3} - {b^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức

\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);

\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).

Tính và thay các giá trị vào biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - ab - 2ab} \right]\)

\( = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right] = 4.\left( {{4^2} - 3.3} \right) = 4.\left( {16 - 9} \right) = 4.7 = 28\).

b) Ta có

\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - ab} \right]\)

\( = \left( {a - b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - ab} \right] = 4.\left( {{4^2} - 5} \right) = 4.\left( {16 - 5} \right) = 4.11 = 44\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.16 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
Giải bài 2.14 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
Giải bài 2.13 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Khai triển biểu thức sau thành đa thức:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.