Giải bài 19 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều


Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, A^=60,B^=40

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, A^=60,B^=40

a) Tính chiều cao h của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và tốc độ trung bình khi xuống dốc là 19 km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số đo góc  ACB^và sử dụng định lí sin để tính độ dài AC hoặc BC

Bước 2: Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính độ dài CH

Bước 3: Tính độ dài BC và thời gian đi quãng đường AC, BC để tìm thời điểm bạn An đến trường

Bước 4: Kết luận

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ACB^=1800(CBA^+CAB^)=1700

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: ACsinCBA^=ABsinACB^AC=AB.sinCBA^sinACB^=762.sin40sin1700306 (m)

Xét ∆AHC vuông tại H, AC = 306 m, CAH^=60 có: CH=AC.sinCAH^=306.sin6032

 

Vậy chiều cao h của con dốc là 32 m

b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: BCsinBAC^=ABsinACB^BC=AB.sinBAC^sinACB^=762.sin60sin1700459 (m)

Ta có: AC0,306 km, BC0,459 km

Thời gian bạn An đi quãng đường ACt1=0,3064 (giờ)

Thời gian bạn An đi quãng đường ACt2=0,45919 (giờ)

Bạn An đi từ nhà đến trường hết t=t1+t2=0,0364+0,459190,1 giờ = 6 phút

Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.