Giải bài 15 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có ˆB=600,BC=8,AB+AC=12ˆB=600,BC=8,AB+AC=12. Tính độ dài các cạnh AB, AC
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác ABC có ˆB=600,BC=8,AB+AC=12ˆB=600,BC=8,AB+AC=12. Tính độ dài các cạnh AB, AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC
Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, AB+AC=12⇒AC=12−ABAB+AC=12⇒AC=12−AB
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
AC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB⇔(12−AB)2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB⇔144−24.AB+AB2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB
⇔BC2−2.AB.BC.cosB+24AB−144=0
⇔82−2.AB.8.cos600+24AB−144=0
⇔16AB−80=0⇔AB=5
⇒ AC=12−AB=7
Vậy AB = 5, AC = 7
- Giải bài 16 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 17 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 18 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 20 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm