Giải bài 15 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều


Cho tam giác ABC có ˆB=600,BC=8,AB+AC=12ˆB=600,BC=8,AB+AC=12. Tính độ dài các cạnh AB, AC

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho tam giác ABC có ˆB=600,BC=8,AB+AC=12ˆB=600,BC=8,AB+AC=12. Tính độ dài các cạnh AB, AC           

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại

Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC

Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, AB+AC=12AC=12ABAB+AC=12AC=12AB

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:

AC2=AB2+BC22.AB.BC.cosB(12AB)2=AB2+BC22.AB.BC.cosB14424.AB+AB2=AB2+BC22.AB.BC.cosB

BC22.AB.BC.cosB+24AB144=0

822.AB.8.cos600+24AB144=0

16AB80=0AB=5

AC=12AB=7

Vậy AB = 5, AC = 7


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí